Este trabalho desenvolve um arcabouço analítico para orientar os investimentos em capacidade de atendimento hospitalar em um sistema de saúde complexo. O eixo principal da análise é o superávit financeiro-operacional dos hospitais públicos. O trabalho é inspirado pelo Sistema Único de Saúde (SUS), mas poderia ser útil em outros contextos, em que hospitais públicos e privados compartilhem o atendimento hospitalar. O trabalho apresenta como destaques: a adoção de uma parcela fixa de atendimento para os hospitais públicos; a admissão de uma demanda aleatória; a caracterização da presença de filas para atendimento; e a instituição de punições para a ocorrência de excesso de demanda nos hospitais públicos.