Fórmulas

As equações matemáticas figuram com frequência nos textos publicados pelo Ipea. Suas notações devem ser corretamente estabelecidas e examinadas para não haver ambiguidade. Por isso, foram estabelecidos padrões que devem orientar a apresentação de fórmulas e equações matemáticas nas publicações da instituição.

Para facilitar a leitura, deve-se destacá-las no texto e, se necessário, numerá-las com algarismos arábicos entre parênteses, alinhados à direita. No corpo do texto, admite-se o uso de uma entrelinha maior que comporte seus elementos – expoentes e índices, entre outros.

x2 + y2 = z2	(1)
(x2 + y2)/5 + n	(2)

A equação (11) apresenta uma função do tipo logística modificada, sendo definida no intervalo aberto (0,N ) e com y' (t) > 0, ou seja, y (t) não parte do zero e não atinge N. Esta função depende de três parâmetros: i) a data da primeira disponibilidade comercial da tecnologia descrita pela constante de integração k5, que posiciona a “curva S” no tempo; ii) o teto potencial de inovadores no mercado, sendo especificado pelo tamanho da população N; e iii) a taxa de adoção expressa por β. Quando (βt + k5) → ∞, y(t) → N. Quando (βt + k5) = 0, y(t) = N/2. Quando (βt + k5) → -∞, y(t) → 0.

Assim como no caso dos números arábicos, os símbolos matemáticos e as variáveis não são colocados no início de frases, visando à melhor compreensão do texto. Caso as expressões estejam próximas na mesma frase, deve-se separá-las por palavras; não sendo possível, substitui-se por ponto e vírgula.

Considere-se x > y. Y é igual a 2. [ERRADO]

Considere-se x > y. A variável y é igual a 2. [CORRETO]

A função f é par se f(-x) = f(x). f é ímpar se f(-x) = -f(x). [ERRADO]

A função f é par se f(-x) = f(x); f é ímpar se f(-x) = -f(x). [CORRETO]

espaçamento e pontuação

A leitura de expressões matemáticas não é realizada apenas da esquerda para a direita; logo, algumas regras de espaçamento entre seus elementos são essenciais para a compreensão da fórmula ou expressão.

As fórmulas e equações não devem ser finalizadas, quando isoladas na linha, por nenhum tipo de pontuação.

Os símbolos matemáticos, quando adjacentes, devem conter um espaço simples entre si.

X ∪ ∅ = X, 7 + 5 = 12

Quando um sinal matemático adjetivar o número ou símbolo, não se utiliza espaço. Essa regra também contempla os elementos subscritos e sobrescritos.

–1, +∞, y2, > 7, xa+b

Nas ocorrências de uma lista de expressões matemáticas no mesmo espaço destacado do texto, devem vir uma embaixo da outra.

x1 + x2 + x3 = 3

x1x2 + x2x3 + x3x1 = 6

x1x2x3 = -1

No caso de dedução ou desenvolvimento de fórmula, ou mesmo uma expressão multilinha, mantêm-se as linhas e os espaçamentos.

(|a + b|)2 = (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

≤ a2 + 2|a||b| + b2

= |a|2 + 2|a||b| + |b|2

=(|a| + |b|)2

enumeração de fórmulas

As fórmulas devem ser numeradas com algarismos arábicos entre parênteses, alinhados à direita. Contudo, se houver uma fórmula proveniente de outra fórmula já citada, deve-se seguir o mesmo padrão enumerativo dos títulos de seções (1; 1.1; 1.1.1), sempre deixando claro para o/a leitor/a que uma expressão provém da outra. Assim, quando houver referência às fórmulas no corpo do texto, o/a leitor/a relacionará as informações de maneira mais objetiva.

No caso de as fórmulas figurarem em anexo ou apêndice, inclui-se a letra referente à seção.

diagramação de fórmulas

Na diagramação, as fórmulas devem ser inseridas separadamente no arquivo e com contornos, para que se atinja uma boa visualização. Ao colar a fórmula, deve-se aplicar estilo de parágrafo de texto corrido com recuo e alinhar a fórmula à numeração. Caso a fórmula seja muito grande, aceita-se retirar o recuo. Quanto a fórmulas no meio de um parágrafo, é preciso ajustá-las manualmente de acordo com o tamanho da fonte e o alinhamento da linha.